Resum de la unitat didàctica Les fraccions

En aquesta entrada tenim resumits en 10 punts els aspectes més importants de la nostra unitat didàctica Les fraccions:

math notebooking fractions by Jimmie CC BY 2.0

1. Les fraccions o nombres racionals (ℚ) són nombres expressats en forma de divisió i les utilitzem constantement a la nostra vida: un quart de quilo, mig llitre de llet, un terç de pizza...

2. El numerador de la fracció representa les parts que prenem i el denominador representa les parts en què dividim un element.

3. Per comparar fraccions es pot resoldre la divisió que representen, encara que de vegades no cal fer-ho. Si els numeradors són iguals, serà major la fracció amb menor denominador. Si els denominadors són iguals, serà major la que tinga major numerador.

4. Quan fem la divisió, s'obté un nombre enter, un nombre amb decimals i residu zero o un nombre amb decimals periòdics.És possible obtindre una fracció partint d'un nombre escrivint com a numerador el mateix nombre sense la coma dels decimals (si en té) i posant com a denominador la unitat seguida de tants zeros com xifres decimals tinga el nombre.

5. Dos fraccions són equivalents si després de resoldre-les s'obté el mateix resultat. Per a obtindre fraccions equivalents d'una fracció original, només cal multiplicar o dividir el numerador i el denominador per una mateixa xifra.

6. El producte creuat de fraccions serveix per a comprovar l'equivalència de dues fraccions. Consisteix en multiplicar el numerador de la primera fracció pel denominador de la segona i el numerador de la segona pel denominador de la primera. Aquestes fraccions seran equivalents si s'obté el mateix resultat.

7. La simplificació de fraccions es realitza dividint numerador i denominador per una mateixa xifra que siga divisor comú. Per a fer-ho s'utilitza el màxim comú divisor. Una fracció irreductible és una fracció que no pot simplificar-se més.

8. Per fer sumes i diferències de fraccions, els denominadors han de ser iguals. Per trobar un comú denominador s'utilitza el mínim comú múltiple.

9. Per multiplicar fraccions, es multiplica numerador per numerador i es multiplica denominador per denominador. Per fer la divisió es fa el producte creuat o es multiplica la primera fracció per la inversa de la segona, la qual es construeix canviant de posició el numerador i el denominador.

 

10. Les operacions combinades es resolen respectant les següents regles: abans de tot, cal analitzar com està escrita; a continuació s'han de resoldre els parèntesis, recordant que els productes i les divisions tenen prioritat davant les sumes i les restes. És molt important tornar a escriure tot allò que no s'ha resolt encara.