Fraccions i decimals

Com ja hem vist, les fraccions representen divisions. El resultat que s'obté de realitzar el càlcul de dividir numerador entre denominador pot ser:

• Menor que la unitat. Això ocorre quan el numerador és més xicotet que el denominador.

• Igual que la unitat. Això te lloc si el numerador i el denominador són iguals.

• Major que la unitat. Això ocorre quan el numerador és més gran que la unitat.

De vegades, el resultat d'una fracció és un nombre enter, però, d'altres, el resultat és un nombre decimal.

Convertir una fracció en un nombre decimal

Fraccions i decimals

Recordem que una fracció és una divisió en la qual el seu numerador és el dividend del quocient, mentre que el denominador funciona com el divisor. En resoldre-la, podem obtindre un resultat dels següents:

Convertir fraccions en decimals

• Un nombre natural.

• Un nombre amb xifres decimals de residu igual a 0.

• Un nombre amb xifres decimals periòdiques que mai no acaben i, per tant, el residi mai no serà 0.

Exercici 3. Converteix en decimals les següents fraccions:

• 1/2

• 3/4

• 75/3

• 66/10

• 100/6

Solució:

• 1/2 = 1:2 = 0,5

• 3/4 = 3:4 = 0,75

• 75/3 = 75:3 = 25,0 = 25

• 66/10 = 66:10 = 6,6

• 100/6 = 100:6 = 16,66666...

Convertir un nombre decimal en una fracció

Si allò que volem és fer el camí invers, és a dir, passar d'un nombre decimal a una fracció, cal que tinguem en  compte quin tipus de nombre tenim.

Convertir decimals en fraccions

D'una banda, podem convertir nombres naturals en fraccions d'una manera molt senzilla. Allò que hem de fer és prendre el nombre i utilitzar-lo com a numerador, posar-ne baix la ratlla i utilitzar la unitat com a denominador de la fracció.

D'altra, podem convertir en fracció un nombre decimal no periòdic. Per aconseguir-ho, escrivirem com a numerador la quantitat sense posar-hi la coma dels decimals. A continuació, escrivirem la ratlla de fracció i com a denominador la unitat seguida de tants zeros com decimals tenim en el nombre original. Això és possible perquè el residu es 0.

Exercici 4. Converteix en fraccions els següents nombres:

• 1,125

• 9,25

• 23,75

• 30

• 123

Solució:

• 1,125 = 1.125/100

• 9,25 = 925/100

• 23,75 = 2.375/100

• 30 = 305/10

• 123 =123/1