Problemes amb les fraccions (II)

En aquesta entrada es proposen més problemes per a qui vulga practicar una mica més les operacions amb fraccions:

Enunciats

Problema 1. Una capsa que conté 450 quilograms de farina està plena fins a un cinqué de la seua capacitat total. Calcula:

a) Quina és la capacitat total de la capsa?
b) Quants quilograms haurem d'afegir-ne per arribar fins als tres cinquens de la capacitat total?

Problema 2. Eva es va menjar el mes passat mitja bossa de caramels i Jordi només un terç. Ara la bossa en té 6, de caramels. Calcula:

a) Quants caramels tenia la bossa al principi?
b) Quants caramels ha menjat cadascú?
c) Quin percentatge de caramels ha menjat cadascú?

Problema 3. Un partit de futbol té una durada de 1,5 hores. Si sabem que una hora són 60 minuts, calcula:

a) Quantes hores duren 4 partits de futbol?

Problema 4. D'una reunió de 180 persones, van marxar-se tres cinquenes parts a les set de la vesprada. Dues hores després, van entrar cinc dotzens dels que quedaven. Calcula:
a) Quantes persones hi havia a les set i mitja?
b) Quantes persones hi havia a les nou i quart?

Problema 5. La distància entre dos pobles és de 42 quilòmetres. A 2/6 de la distància des del primer poble han construït un hospital. Aleshores, pots dir:

a) A quants quilòmetres del primer poble es troba l'hospital?
b) A quants quilòmetres de l'altre poble es troba l'hospital?

Problema 6. Un nadador fa unes braces de 3/4 de metre. Si la piscina té 75 metres de llargària, pots calcular:

a) Quantes braces haurà de fer el nadador per arribar d'un extrem a l'altre de la piscina?
b) Quantes vegades haurà recorregut la piscina d'un extrem a un altre si ha fet 450 braces?

Problema 7. La cafeteria d'en Josep serveix 25 litres de llet en dos dies. Si cada tassa de llet pot contenir un quart de litre, respon:

a) Quantes tasses necessitarà Josep per servir la llet de dos dies?
b) Quantes tasses necessitarà Josep per a servir la llet de mig dia?

Solucions

Problema 1. 
a) La capacitat total és de 2.250 quilograms.
b) Haurem d'afegir-ne 900 quilograms de farina.

Problema 2.
a) Al principi la bossa tenia 36 caramels.
b) Eva va menjar-se 18 caramels i Jordi 12 caramels.
c) Eva va menjar-se el 50% dels caramels i Jordi el 33,333... dels caramels.

Problema 3.
a) Quatre partits de futbol duren 6 hores.

Problema 4.
a) A les set i mitja hi havia 144 persones.
b) A les nou i quart hi havia 204 persones.

Problema 5.
a) L'hospital es troba a 14 quilòmetres del primer poble.
a) L'hospital es troba a 28 quilòmetres del segon poble.

Problema 6.
a) El nadador haurà de fer 100 braces per arribar d'un extrem a l'altre de la piscina.
b) Si fa 450 braces, el nadador haurà recorregut la piscina quatre vegades i mitja.

Problema 7.
a) En Josep necessitarà 100 tasses en dos dies.
b) En Josep necessitarà 25 tasses en mig dia.