Introducció a les fraccions

 

La vida quotidiana

Pizza by russellstreet CC BY-SA 2.0

Habitualment, utilitzem les fraccions quasi sense adonar-nos. Quan diem que hem menjat una quarta part o un quart de pizza i hem begut mig litre d'aigua, o que el nostre autobús ens porta a casa en tres quarts d'hora, estem utilitzant valors numèrics en forma de fraccions en lloc dels nombres enters. Fins i tot, els usem quan estem treballant amb l'ordinador i diem que falta un 10% per finalitzar la descàrrega d'un document. És a dir, les fraccions estan a la nostra vida.

Exercici 0. Digues diferents casos a la teua vida on uses les fraccions:

Possibles solucions:

• Mitja hora
• Vint-i-cinc cèntims
• 15% de bateria del mòvil
• Dos llitres i mig de llet
• Tres quarts de quilo d'arròs
• Un terç de viatge

 

Concepte de fraccions i components

Les fraccions o nombres racionals (ℚ) són nombres expressats com un quocient o divisió. Els seus components són:

• Numerador: nombre que expressa les parts que prenem.

• Denominador: nombre que expressa en quantes parts es divideix la unitat.

• Ratlla: que separa el numerador i el denominador.

Parts d'una fracció

 

 

El nom de les fraccions

En primer lloc, es diuen les parts que prenem, és a dir, el numerador, que es diu com un nombre cardinal (un, dos, tres, quatre, etcètera) i en segon lloc, s'ha de dir el denominador de la següent forma depenent del cas:

• 1: com els enters

• 2: mitjos

• 3: terços

• 4: quarts

• 5: cinquens

• 6: sisens

• 7: setens

• 8: huitens

• 9: novens

• 10: dècims

• 11, 12, 13... es diran onzens, dotzens, tretzens...

• Les potències de 10 es diran acabades en "-èsims", com centèsims, mil·lèsims...

Exercici 1. Com es llegeixen aquestes fraccions?

• 1/2

• 3/4

• 5/10

• 4/13

• 1/17

• 15/23

• 8/30

• 11/100

• 2/1000

Solució:

• 1/2: un mig

• 3/4: tres quarts

• 5/10: cinc dècims

• 4/13: quatre tretzens

• 1/17: un desseté

• 15/23: quinze vint-i-tresens

• 8/30: huit trentèsims

• 11/100: onze centèsims

• 2/1000: dos mil·lèsims

 

 

Comparació de fraccions

Quan volem comparar fraccions, podem resodre el quocient que representen. Tot i això, si dos fraccions tenen el mateix denominador, serà major la que tinga major numerador. En cas que els numeradors siguen iguals, serà major la fracció amb menor denominador.

Comparació de fraccions

Exercici 2. Posa els símbols > o > segons corresponga:

• 5/2   5/3

• 2/4   4/4

• 1/10 1/5

• 2/10 5/10

Solució:

• 5/2  > 5/3

• 2/4  < 4/4

• 1/10 < 1/5

• 2/10 < 5/10